حل x^3-13x-12

$$x ^ { 3 } - 13 x - 12$$

تحليل العوامل

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-12 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو 4 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+3\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+4x+3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=1 b=3$$

إعادة كتابة x^{2}+4x+3 ك \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

قم بتحليل الx في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

تقييم

$$x^{3}-13x-12$$