حل x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

تقييم

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

خطوات الحل

اجمع 23x مع x لتحصل على 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

اجمع -14 مع 2 لتحصل على -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

تفاضل w.r.t. x

$$3x^{2}-20x+24$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 23x مع x لتحصل على 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

اجمع -14 مع 2 لتحصل على -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

اضرب 2 في -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$