حل x^3=8

$$x ^ { 3 } = 8$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i$$

$$x=2$$

$$x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i$$

خطوات الحل

اطرح 8 من الطرفين.

$$x^{3}-8=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-8 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-8 على x-2 لتحصل على x^{2}+2x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+2x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و2 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+2x+4=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=2 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات الحل

اطرح 8 من الطرفين.

$$x^{3}-8=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-8 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-8 على x-2 لتحصل على x^{2}+2x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+2x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و2 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=2$$