حل x^3=125

$$x ^ { 3 } = 125$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-5}{2}\approx -2.5-4.330127019i$$

$$x=5$$

$$x=\frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}\approx -2.5+4.330127019i$$

خطوات الحل

اطرح 125 من الطرفين.

$$x^{3}-125=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-125 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=5$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-125 على x-5 لتحصل على x^{2}+5x+25. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و5 بـ b و25 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+5x+25=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=5 x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

حل مسائل x

$$x=5$$

خطوات الحل

اطرح 125 من الطرفين.

$$x^{3}-125=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-125 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=5$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-125 على x-5 لتحصل على x^{2}+5x+25. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و5 بـ b و25 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=5$$