حل x^3+64=0

$$x ^ { 3 } + 64 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{3}i+2\approx 2-3.464101615i$$

$$x=-4$$

$$x=2+2\sqrt{3}i\approx 2+3.464101615i$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال64 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-4$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+64 على x+4 لتحصل على x^{2}-4x+16. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-4x+16=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-4 بـ b و16 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{4±\sqrt{-48}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}-4x+16=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-2i\sqrt{3}+2 x=2+2i\sqrt{3}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-4 x=-2i\sqrt{3}+2 x=2+2i\sqrt{3}$$

حل مسائل x

$$x=-4$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال64 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-4$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+64 على x+4 لتحصل على x^{2}-4x+16. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-4x+16=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-4 بـ b و16 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{4±\sqrt{-48}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-4$$