حل x^3+6x^2+9x+4=0

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

$$x=-4$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال4 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+6x^{2}+9x+4 على x+1 لتحصل على x^{2}+5x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و5 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+5x+4=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-4 x=-1$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1 x=-4$$