حل x^3+4x^2-9x-36=0

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 9 x - 36 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=-4$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-36 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=3$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+4x^{2}-9x-36 على x-3 لتحصل على x^{2}+7x+12. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+7x+12=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و7 بـ b و12 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-7±1}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+7x+12=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-4 x=-3$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=3 x=-4 x=-3$$