حل x^3+3x^2-6x-8

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 8$$

تحليل العوامل

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-8 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو -4 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-x-2. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=1$$

إعادة كتابة x^{2}-x-2 ك \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

تحليل x في x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

تقييم

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$