حل x^3+2x^2+x=18

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x = 18$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i-2\approx -2-2.236067977i$$

$$x=2$$

$$x=-2+\sqrt{5}i\approx -2+2.236067977i$$

خطوات الحل

اطرح 18 من الطرفين.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-18 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+2x^{2}+x-18 على x-2 لتحصل على x^{2}+4x+9. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+4x+9=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و4 بـ b و9 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+4x+9=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=2 x=-\sqrt{5}i-2 x=-2+\sqrt{5}i$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات الحل

اطرح 18 من الطرفين.

$$x^{3}+2x^{2}+x-18=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-18 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+2x^{2}+x-18 على x-2 لتحصل على x^{2}+4x+9. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+4x+9=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و4 بـ b و9 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-20}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=2$$