حل x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

اجمع 1 مع 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{13} من 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{13}}{2} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{13}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

تقدير القيمة

$$x^{2}-x-3$$