تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقييم
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-20. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-20 2,-10 4,-5
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -20.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
حساب المجموع لكل زوج.
a=-5 b=4
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -1.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right)
إعادة كتابة x^{2}-x-20 ك \left(x^{2}-5x\right)+\left(4x-20\right).
x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)
قم بتحليل الx في أول و4 في المجموعة الثانية.
\left(x-5\right)\left(x+4\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-5 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}-x-20=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}
اضرب -4 في -20.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}
اجمع 1 مع 80.
x=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 81.
x=\frac{1±9}{2}
مقابل -1 هو 1.
x=\frac{10}{2}
حل المعادلة x=\frac{1±9}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 9.
x=5
اقسم 10 على 2.
x=-\frac{8}{2}
حل المعادلة x=\frac{1±9}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9 من 1.
x=-4
اقسم -8 على 2.
x^{2}-x-20=\left(x-5\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5 بـ x_{1} و-4 بـ x_{2}.
x^{2}-x-20=\left(x-5\right)\left(x+4\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.