حل x^2-px+9=0

$$x ^ { 2 } - p x + 9 = 0$$

حل مسائل p

$$p=x+\frac{9}{x}$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-px+9=-x^{2}$$

اطرح 9 من الطرفين.

$$-px=-x^{2}-9$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x\right)p=-x^{2}-9$$

قسمة طرفي المعادلة على -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{-x^{2}-9}{-x}$$

القسمة على -x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x.

$$p=\frac{-x^{2}-9}{-x}$$

اقسم -x^{2}-9 على -x.

$$p=x+\frac{9}{x}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{p^{2}-36}+p}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p^{2}-36}+p}{2}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{p^{2}-36}+p}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{p^{2}-36}+p}{2}\text{, }|p|\geq 6$$