حل x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

حل مسائل x

$$x=-12$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

اجمع -6x مع -6x لتحصل على -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

اجمع -6x مع -6x لتحصل على -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -12 هو 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

اقسم 24 على -2.

$$x=-12$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-12 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

اجمع -6x مع -6x لتحصل على -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

اقسم -12 على -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}+12x=0$$

اقسم 12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 6، ثم اجمع مربع 6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

مربع 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

عامل x^{2}+12x+36. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

تبسيط.

$$x+6=6 x+6=-6$$

اطرح 6 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-12$$