حل x^2-6x+8

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

تحليل العوامل

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+8. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.

$$a=-4 b=-2$$

إعادة كتابة x^{2}-6x+8 ك \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-2 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

اجمع 36 مع -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{6±2}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

اقسم 8 على 2.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{6±2}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2.

$$x=2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4 بـ x_{1} و2 بـ x_{2}.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

تقييم

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$