حل x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

تحليل العوامل

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$x^{2}-x-30$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-30. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -1.

$$a=-6 b=5$$

إعادة كتابة x^{2}-x-30 ك \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

قم بتحليل الx في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-6 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

تقييم

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

خطوات الحل

اجمع -6x مع 5x لتحصل على -x.

$$x^{2}-x-30$$