حل x^2-5xy-3b=y^2

$$x ^ { 2 } - 5 x y - 3 b = y ^ { 2 }$$

حل مسائل b

$$b=\frac{x^{2}-5xy-y^{2}}{3}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-5xy-3b=y^{2}-x^{2}$$

إضافة 5xy لكلا الجانبين.

$$-3b=y^{2}-x^{2}+5xy$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-3b=y^{2}+5xy-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$\frac{-3b}{-3}=\frac{y^{2}+5xy-x^{2}}{-3}$$

القسمة على -3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3.

$$b=\frac{y^{2}+5xy-x^{2}}{-3}$$

اقسم y^{2}-x^{2}+5xy على -3.

$$b=\frac{x^{2}-5xy-y^{2}}{3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}\text{, }b\geq -\frac{29y^{2}}{12}$$