حل x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح \frac{0}{\pi } من الطرفين.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x^{2}-5x في \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

بما أن لكل من \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } و\frac{0}{\pi } المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

قسمة كل جزء من x^{2}\pi -5x\pi على \pi للحصول على -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح \frac{0}{\pi } من الطرفين.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x^{2}-5x في \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

بما أن لكل من \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } و\frac{0}{\pi } المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

قسمة كل جزء من x^{2}\pi -5x\pi على \pi للحصول على -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-5x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±5}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2.

$$x=5$$

حل المعادلة x=\frac{5±5}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح \frac{0}{\pi } من الطرفين.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x^{2}-5x في \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

بما أن لكل من \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } و\frac{0}{\pi } المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

قسمة كل جزء من x^{2}\pi -5x\pi على \pi للحصول على -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=5 x=0$$