حل x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=13$$

$$x=-13$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$x^{2}-25=144$$

اطرح 144 من الطرفين.

$$x^{2}-25-144=0$$

اطرح 144 من -25 لتحصل على -169.

$$x^{2}-169=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-169. إعادة كتابة x^{2}-169 ك x^{2}-13^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-13=0 و x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$x^{2}-25=144$$

إضافة 25 لكلا الجانبين.

$$x^{2}=144+25$$

اجمع 144 مع 25 لتحصل على 169.

$$x^{2}=169$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=13 x=-13$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

احسب 12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$x^{2}-25=144$$

اطرح 144 من الطرفين.

$$x^{2}-25-144=0$$

اطرح 144 من -25 لتحصل على -169.

$$x^{2}-169=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -169 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±26}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 26 على 2.

$$x=13$$

حل المعادلة x=\frac{0±26}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -26 على 2.

$$x=-13$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=13 x=-13$$