حل x^2-400x+40000=0

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

حل مسائل x

$$x=200$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -400 وعن c بالقيمة 40000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

مربع -400.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

اضرب -4 في 40000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

اجمع 160000 مع -160000.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

مقابل -400 هو 400.

$$x=\frac{400}{2}$$

اقسم 400 على 2.

$$x=200$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

تحليل x^{2}-400x+40000. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x-200=0 x-200=0$$

أضف 200 إلى طرفي المعادلة.

$$x=200 x=200$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=200$$