تحليل العوامل
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
تقييم
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-60. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
حساب المجموع لكل زوج.
a=-10 b=6
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
إعادة كتابة x^{2}-4x-60 ك \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
قم بتحليل الx في أول و6 في المجموعة الثانية.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-10 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}-4x-60=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
مربع -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
اضرب -4 في -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
اجمع 16 مع 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 256.
x=\frac{4±16}{2}
مقابل -4 هو 4.
x=\frac{20}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±16}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 16.
x=10
اقسم 20 على 2.
x=-\frac{12}{2}
حل المعادلة x=\frac{4±16}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 16 من 4.
x=-6
اقسم -12 على 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 10 بـ x_{1} و-6 بـ x_{2}.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}