حل x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 64 مع 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

اقسم -8+4\sqrt{7} على -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{7} من -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

اقسم -8-4\sqrt{7} على -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{4-2\sqrt{7}}{3} بـ x_{1} و\frac{4+2\sqrt{7}}{3} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

تقييم

$$4+8x-3x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$