حل x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

حل مسائل k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

القسمة على -4x+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

اقسم -x^{2}-3 على -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$