حل x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

اجمع 1444 مع -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

مقابل -38 هو 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 38 مع 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

اقسم 38+8\sqrt{22} على 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

حل المعادلة x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{22} من 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

اقسم 38-8\sqrt{22} على 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 19+4\sqrt{22} بـ x_{1} و19-4\sqrt{22} بـ x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-38x+9$$