حل x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-379x-188=303$$

اطرح 303 من طرفي المعادلة.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

ناتج طرح 303 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

اطرح 303 من -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -379 وعن c بالقيمة -491 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

مربع -379.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

اجمع 143641 مع 1964.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

مقابل -379 هو 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 379 مع \sqrt{145605}.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{145605} من 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-379x-188=303$$

أضف 188 إلى طرفي المعادلة.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

ناتج طرح -188 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

اطرح -188 من 303.

$$x^{2}-379x=491$$

اقسم -379، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{379}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{379}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{379}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

اجمع 491 مع \frac{143641}{4}.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

تحليل x^{2}-379x+\frac{143641}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

أضف \frac{379}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$