حل x^2-3-x^2-2x+2+x^2-x+x

$$x ^ { 2 } - 3 - x ^ { 2 } - 2 x + 2 + x ^ { 2 } - x + x$$

تقييم

$$x^{2}-2x-1$$

خطوات الحل

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-3-2x+2+x^{2}-x+x$$

اجمع -3 مع 2 لتحصل على -1.

$$-1-2x+x^{2}-x+x$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$-1-3x+x^{2}+x$$

اجمع -3x مع x لتحصل على -2x.

$$-1-2x+x^{2}$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$factor(-3-2x+2+x^{2}-x+x)$$

اجمع -3 مع 2 لتحصل على -1.

$$factor(-1-2x+x^{2}-x+x)$$

اجمع -2x مع -x لتحصل على -3x.

$$factor(-1-3x+x^{2}+x)$$

اجمع -3x مع x لتحصل على -2x.

$$factor(-1-2x+x^{2})$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

اقسم 2+2\sqrt{2} على 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{2} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

اقسم 2-2\sqrt{2} على 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1+\sqrt{2} بـ x_{1} و1-\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$