حل x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

مربع -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

اجمع 576 مع -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

مقابل -24 هو 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

اقسم 24+2\sqrt{142} على 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

حل المعادلة x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{142} من 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

اقسم 24-2\sqrt{142} على 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 12+\sqrt{142} بـ x_{1} و12-\sqrt{142} بـ x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-24x+2$$