تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقييم
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-23 ab=1\times 132=132
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+132. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 132.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
حساب المجموع لكل زوج.
a=-12 b=-11
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -23.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
إعادة كتابة x^{2}-23x+132 ك \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right).
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
قم بتحليل الx في أول و-11 في المجموعة الثانية.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-12 باستخدام الخاصية توزيع.
x^{2}-23x+132=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
مربع -23.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
اضرب -4 في 132.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
اجمع 529 مع -528.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.
x=\frac{23±1}{2}
مقابل -23 هو 23.
x=\frac{24}{2}
حل المعادلة x=\frac{23±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 23 مع 1.
x=12
اقسم 24 على 2.
x=\frac{22}{2}
حل المعادلة x=\frac{23±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 23.
x=11
اقسم 22 على 2.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 12 بـ x_{1} و11 بـ x_{2}.