حل x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

مربع -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

اجمع 400 مع 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

مقابل -20 هو 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 20 مع 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

اقسم 20+4\sqrt{149} على 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

حل المعادلة x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{149} من 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

اقسم 20-4\sqrt{149} على 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 10+2\sqrt{149} بـ x_{1} و10-2\sqrt{149} بـ x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-20x-496$$