حل x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

حل مسائل m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2m+2 في x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

القسمة على -2x+2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

اقسم -\left(x+1\right)^{2} على -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$