حل x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

حل مسائل k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2k-2 في x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

القسمة على -2x+4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

اقسم x\left(2-x\right) على -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

حل مسائل k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2k-2 في x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

القسمة على -2x+4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

اقسم x\left(2-x\right) على -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

حل مسائل x

$$x=2k$$

$$x=2$$