حل x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

اجمع 256 مع 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

مقابل -16 هو 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 16 مع 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

اقسم 16+8\sqrt{7} على 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

حل المعادلة x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{7} من 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

اقسم 16-8\sqrt{7} على 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 8+4\sqrt{7} بـ x_{1} و8-4\sqrt{7} بـ x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

تقدير القيمة

$$x^{2}-16x-48$$