حل x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

مربع -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

اضرب -4 في 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

اجمع 256 مع -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

مقابل -16 هو 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 16 مع 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

اقسم 16+2\sqrt{38} على 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

حل المعادلة x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{38} من 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

اقسم 16-2\sqrt{38} على 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 8+\sqrt{38} بـ x_{1} و8-\sqrt{38} بـ x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-16x+26$$