حل x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

مربع -150.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

اضرب -4 في 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

اجمع 22500 مع -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

مقابل -150 هو 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 150 مع 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

اقسم 150+6\sqrt{559} على 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

حل المعادلة x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{559} من 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

اقسم 150-6\sqrt{559} على 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 75+3\sqrt{559} بـ x_{1} و75-3\sqrt{559} بـ x_{2}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-150x+594$$