حل x^2-12500x+6=0

$$x ^ { 2 } - 12500 x + 6 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499.99952$$

$$x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0.00048$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -12500 وعن c بالقيمة 6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع -12500.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}$$

اضرب -4 في 6.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}$$

اجمع 156250000 مع -24.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 156249976.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}$$

مقابل -12500 هو 12500.

$$x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12500 مع 2\sqrt{39062494}.

$$x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}$$

اقسم 12500+2\sqrt{39062494} على 2.

$$x=\sqrt{39062494}+6250$$

حل المعادلة x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{39062494} من 12500.

$$x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}$$

اقسم 12500-2\sqrt{39062494} على 2.

$$x=6250-\sqrt{39062494}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

اطرح 6 من طرفي المعادلة.

$$x^{2}-12500x+6-6=-6$$

ناتج طرح 6 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}-12500x=-6$$

اقسم -12500، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -6250، ثم اجمع مربع -6250 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}$$

مربع -6250.

$$x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500$$

اجمع -6 مع 39062500.

$$x^{2}-12500x+39062500=39062494$$

عامل x^{2}-12500x+39062500. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-6250\right)^{2}=39062494$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}$$

تبسيط.

$$x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}$$

أضف 6250 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$