حل مسائل x
x=4
x=6
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x^{2}-12x+19+2x=-5
إضافة 2x لكلا الجانبين.
x^{2}-10x+19=-5
اجمع -12x مع 2x لتحصل على -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
إضافة 5 لكلا الجانبين.
x^{2}-10x+24=0
اجمع 19 مع 5 لتحصل على 24.
a+b=-10 ab=24
لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}-10x+24 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
حساب المجموع لكل زوج.
a=-6 b=-4
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -10.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=6 x=4
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-6=0 و x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
إضافة 2x لكلا الجانبين.
x^{2}-10x+19=-5
اجمع -12x مع 2x لتحصل على -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
إضافة 5 لكلا الجانبين.
x^{2}-10x+24=0
اجمع 19 مع 5 لتحصل على 24.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+24. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
حساب المجموع لكل زوج.
a=-6 b=-4
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -10.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
إعادة كتابة x^{2}-10x+24 ك \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right).
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
قم بتحليل الx في أول و-4 في المجموعة الثانية.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-6 باستخدام الخاصية توزيع.
x=6 x=4
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-6=0 و x-4=0.
x^{2}-12x+19+2x=-5
إضافة 2x لكلا الجانبين.
x^{2}-10x+19=-5
اجمع -12x مع 2x لتحصل على -10x.
x^{2}-10x+19+5=0
إضافة 5 لكلا الجانبين.
x^{2}-10x+24=0
اجمع 19 مع 5 لتحصل على 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -10 وعن c بالقيمة 24 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
مربع -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
اضرب -4 في 24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
اجمع 100 مع -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.
x=\frac{10±2}{2}
مقابل -10 هو 10.
x=\frac{12}{2}
حل المعادلة x=\frac{10±2}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 2.
x=6
اقسم 12 على 2.
x=\frac{8}{2}
حل المعادلة x=\frac{10±2}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 10.
x=4
اقسم 8 على 2.
x=6 x=4
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}-12x+19+2x=-5
إضافة 2x لكلا الجانبين.
x^{2}-10x+19=-5
اجمع -12x مع 2x لتحصل على -10x.
x^{2}-10x=-5-19
اطرح 19 من الطرفين.
x^{2}-10x=-24
اطرح 19 من -5 لتحصل على -24.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
اقسم -10، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -5، ثم اجمع مربع -5 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-10x+25=-24+25
مربع -5.
x^{2}-10x+25=1
اجمع -24 مع 25.
\left(x-5\right)^{2}=1
تحليل x^{2}-10x+25. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-5=1 x-5=-1
تبسيط.
x=6 x=4
أضف 5 إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}