حل x^2-110x+50

$$x ^ { 2 } - 110 x + 50$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-110x+50=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 50}}{2}$$

مربع -110.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 50}}{2}$$

اضرب -4 في 50.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-200}}{2}$$

اجمع 12100 مع -200.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11900}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 11900.

$$x=\frac{-\left(-110\right)±10\sqrt{119}}{2}$$

مقابل -110 هو 110.

$$x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 110 مع 10\sqrt{119}.

$$x=\frac{10\sqrt{119}+110}{2}$$

اقسم 110+10\sqrt{119} على 2.

$$x=5\sqrt{119}+55$$

حل المعادلة x=\frac{110±10\sqrt{119}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10\sqrt{119} من 110.

$$x=\frac{110-10\sqrt{119}}{2}$$

اقسم 110-10\sqrt{119} على 2.

$$x=55-5\sqrt{119}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 55+5\sqrt{119} بـ x_{1} و55-5\sqrt{119} بـ x_{2}.

$$x^{2}-110x+50=\left(x-\left(5\sqrt{119}+55\right)\right)\left(x-\left(55-5\sqrt{119}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-110x+50$$