حل x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

مربع -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

اجمع 100 مع 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

اقسم 10+10\sqrt{2} على 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

حل المعادلة x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10\sqrt{2} من 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

اقسم 10-10\sqrt{2} على 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5+5\sqrt{2} بـ x_{1} و5-5\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-10x-25$$