حل x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

اجمع 20x مع -2x لتحصل على 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

أعد ترتيب الحدود.

$$x^{2}+18x-16=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 18 وعن c بالقيمة -16 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

مربع 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

اجمع 324 مع 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -18 مع 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

اقسم -18+2\sqrt{97} على 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{97} من -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

اقسم -18-2\sqrt{97} على 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

اجمع 20x مع -2x لتحصل على 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

إضافة 16 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}-0+18x=16$$

أعد ترتيب الحدود.

$$x^{2}+18x=16$$

اقسم 18، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 9، ثم اجمع مربع 9 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

مربع 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

اجمع 16 مع 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

عامل x^{2}+18x+81. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

تبسيط.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

اطرح 9 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

اجمع 20x مع -2x لتحصل على 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

أعد ترتيب الحدود.

$$x^{2}+18x-16=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 18 وعن c بالقيمة -16 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

مربع 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

اجمع 324 مع 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -18 مع 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

اقسم -18+2\sqrt{97} على 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

حل المعادلة x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{97} من -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

اقسم -18-2\sqrt{97} على 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

اجمع 20x مع -2x لتحصل على 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

إضافة 16 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}-0+18x=16$$

أعد ترتيب الحدود.

$$x^{2}+18x=16$$

اقسم 18، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 9، ثم اجمع مربع 9 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

مربع 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

اجمع 16 مع 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

عامل x^{2}+18x+81. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

تبسيط.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

اطرح 9 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$