حل x^2-(a+3b)x+3ab=0

$$x ^ { 2 } - ( a + 3 b ) x + 3 a b = 0$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=3b\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+3b في x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

لمعرفة مقابل ax+3bx، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

إضافة 3bx لكلا الجانبين.

$$-ax+3ab=-x^{2}+3bx$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(-x+3b\right)a=-x^{2}+3bx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3b-x\right)a=3bx-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x+3b.

$$\frac{\left(3b-x\right)a}{3b-x}=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

القسمة على -x+3b تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x+3b.

$$a=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

اقسم x\left(-x+3b\right) على -x+3b.

$$a=x$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+3b في x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

لمعرفة مقابل ax+3bx، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

إضافة ax لكلا الجانبين.

$$-3bx+3ab=-x^{2}+ax$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(-3x+3a\right)b=-x^{2}+ax$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3a-3x\right)b=ax-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -3x+3a.

$$\frac{\left(3a-3x\right)b}{3a-3x}=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

القسمة على -3x+3a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3x+3a.

$$b=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

اقسم x\left(-x+a\right) على -3x+3a.

$$b=\frac{x}{3}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=3b\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+3b في x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

لمعرفة مقابل ax+3bx، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

إضافة 3bx لكلا الجانبين.

$$-ax+3ab=-x^{2}+3bx$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(-x+3b\right)a=-x^{2}+3bx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3b-x\right)a=3bx-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x+3b.

$$\frac{\left(3b-x\right)a}{3b-x}=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

القسمة على -x+3b تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x+3b.

$$a=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

اقسم x\left(-x+3b\right) على -x+3b.

$$a=x$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+3b في x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

لمعرفة مقابل ax+3bx، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

إضافة ax لكلا الجانبين.

$$-3bx+3ab=-x^{2}+ax$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(-3x+3a\right)b=-x^{2}+ax$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3a-3x\right)b=ax-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -3x+3a.

$$\frac{\left(3a-3x\right)b}{3a-3x}=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

القسمة على -3x+3a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3x+3a.

$$b=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

اقسم x\left(-x+a\right) على -3x+3a.

$$b=\frac{x}{3}$$