حل x^2=14-x

$$x ^ { 2 } = 14 - x$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{57} - 1}{2} \approx 3.274917218$$

$$x=\frac{-\sqrt{57}-1}{2}\approx -4.274917218$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 14 من الطرفين.

$$x^{2}-14=-x$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$x^{2}-14+x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+x-14=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 1 وعن c بالقيمة -14 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-14\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+56}}{2}$$

اجمع 1 مع 56.

$$x=\frac{-1±\sqrt{57}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{57}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{57}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{57} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-1}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{57}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{57}-1}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+x=14$$

اقسم 1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{2}، ثم اجمع مربع \frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=14+\frac{1}{4}$$

اجمع 14 مع \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{57}{4}$$

عامل x^{2}+x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{57}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{57}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{57}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{57}-1}{2}$$