حل x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 12x من الطرفين.

$$x^{2}-12x=17$$

اطرح 17 من الطرفين.

$$x^{2}-12x-17=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة -17 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

مربع -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -17.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

اجمع 144 مع 68.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 212.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

مقابل -12 هو 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 2\sqrt{53}.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

اقسم 12+2\sqrt{53} على 2.

$$x=\sqrt{53}+6$$

حل المعادلة x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{53} من 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

اقسم 12-2\sqrt{53} على 2.

$$x=6-\sqrt{53}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 12x من الطرفين.

$$x^{2}-12x=17$$

اقسم -12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -6، ثم اجمع مربع -6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

اجمع 17 مع 36.

$$x^{2}-12x+36=53$$

عامل x^{2}-12x+36. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

تبسيط.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

أضف 6 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$