حل x^2=(x-10)+24^2

$$x ^ { 2 } = ( x - 10 ) + 24 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{2265} + 1}{2} \approx 24.296008069$$

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}\approx -23.296008069$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

اجمع -10 مع 576 لتحصل على 566.

$$x^{2}=x+566$$

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}-x=566$$

اطرح 566 من الطرفين.

$$x^{2}-x-566=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -1 وعن c بالقيمة -566 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-566\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -566.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2264}}{2}$$

اجمع 1 مع 2264.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2265}}{2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع \sqrt{2265}.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{2265} من 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

احسب 24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$x^{2}=x-10+576$$

اجمع -10 مع 576 لتحصل على 566.

$$x^{2}=x+566$$

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}-x=566$$

اقسم -1، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=566+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=566+\frac{1}{4}$$

اجمع 566 مع \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{2265}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2265}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2265}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2265}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2265}}{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$