حل x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

خطوات الحل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-1 في x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

اطرح x من الطرفين.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال1 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-x^{2}-x+1 على x-1 لتحصل على x^{2}-1. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و0 بـ b و-1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

حل المعادلة x^{2}-1=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-1 x=1$$

قم بإزالة القيم التي لا يمكن أن يكون المتغير مساويًا لها.

$$x=-1$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=-1$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 1.

$$x=-1$$