حل x^2=1/3x+2

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } x + 2$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{73} + 1}{6} \approx 1.590667291$$

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\approx -1.257333958$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح \frac{1}{3}x من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -\frac{1}{3} وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

تربيع -\frac{1}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}-4\left(-2\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}+8}}{2}$$

اجمع \frac{1}{9} مع 8.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{73}{9}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{73}{9}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

مقابل -\frac{1}{3} هو \frac{1}{3}.

$$x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع \frac{1}{3} مع \frac{\sqrt{73}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{2\times 3}$$

اقسم \frac{1+\sqrt{73}}{3} على 2.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{\sqrt{73}}{3} من \frac{1}{3}.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{2\times 3}$$

اقسم \frac{1-\sqrt{73}}{3} على 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح \frac{1}{3}x من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

اقسم -\frac{1}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=2+\frac{1}{36}$$

اجمع 2 مع \frac{1}{36}.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{73}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{73}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{73}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{73}}{6}$$

أضف \frac{1}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$