حل x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

تحليل x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -6 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{6±6}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

اقسم 12 على 4.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{6±6}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

اقسم -6 على 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}-3x=0$$

اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=3 x=0$$