حل x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x مع 12x لتحصل على 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

مربع 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

اجمع 169 مع 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -13 مع 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{21} من -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} بـ x_{1} و\frac{-13-3\sqrt{21}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

تقييم

$$x^{2}+13x-5$$

خطوات الحل

اجمع x مع 12x لتحصل على 13x.

$$x^{2}+13x-5$$