حل x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-b في x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

اطرح ax من الطرفين.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

إضافة 2b^{2} لكلا الجانبين.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

القسمة على -x+b تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

اقسم \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) على -x+b.

$$a=x+2b$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-b في x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

اطرح ax من الطرفين.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

إضافة 2b^{2} لكلا الجانبين.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

القسمة على -x+b تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

اقسم \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) على -x+b.

$$a=x+2b$$

حل مسائل b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$