حل x^2+9=12x

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

حل مسائل x

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 12x من الطرفين.

$$x^{2}+9-12x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-12x+9=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة 9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

اجمع 144 مع -36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 108.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

مقابل -12 هو 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

اقسم 12+6\sqrt{3} على 2.

$$x=3\sqrt{3}+6$$

حل المعادلة x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{3} من 12.

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

اقسم 12-6\sqrt{3} على 2.

$$x=6-3\sqrt{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 12x من الطرفين.

$$x^{2}+9-12x=0$$

اطرح 9 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-12x=-9$$

اقسم -12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -6، ثم اجمع مربع -6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6.

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

اجمع -9 مع 36.

$$x^{2}-12x+36=27$$

عامل x^{2}-12x+36. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

تبسيط.

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

أضف 6 إلى طرفي المعادلة.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$