حل مسائل x (complex solution)
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7.741657387
حل مسائل x
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\sqrt{14}-4\approx -7.741657387
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x^{2}+8x+2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
مربع 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
اجمع 64 مع -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
اقسم -8+2\sqrt{14} على 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{14} من -8.
x=-\sqrt{14}-4
اقسم -8-2\sqrt{14} على 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+8x+2=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
اطرح 2 من طرفي المعادلة.
x^{2}+8x=-2
ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+8x+16=-2+16
مربع 4.
x^{2}+8x+16=14
اجمع -2 مع 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
تحليل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
تبسيط.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
اطرح 4 من طرفي المعادلة.
x^{2}+8x+2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
مربع 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
اجمع 64 مع -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
اقسم -8+2\sqrt{14} على 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{14} من -8.
x=-\sqrt{14}-4
اقسم -8-2\sqrt{14} على 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+8x+2=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
اطرح 2 من طرفي المعادلة.
x^{2}+8x=-2
ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+8x+16=-2+16
مربع 4.
x^{2}+8x+16=14
اجمع -2 مع 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
تحليل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
تبسيط.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
اطرح 4 من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}