تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x (complex solution)
Tick mark Image
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}+8x+2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
مربع 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
اجمع 64 مع -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
اقسم -8+2\sqrt{14} على 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{14} من -8.
x=-\sqrt{14}-4
اقسم -8-2\sqrt{14} على 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+8x+2=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
اطرح 2 من طرفي المعادلة.
x^{2}+8x=-2
ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+8x+16=-2+16
مربع 4.
x^{2}+8x+16=14
اجمع -2 مع 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
تحليل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
تبسيط.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
اطرح 4 من طرفي المعادلة.
x^{2}+8x+2=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
مربع 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
اجمع 64 مع -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
اقسم -8+2\sqrt{14} على 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{14} من -8.
x=-\sqrt{14}-4
اقسم -8-2\sqrt{14} على 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+8x+2=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
اطرح 2 من طرفي المعادلة.
x^{2}+8x=-2
ناتج طرح 2 من نفسه يساوي 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+8x+16=-2+16
مربع 4.
x^{2}+8x+16=14
اجمع -2 مع 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
تحليل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
تبسيط.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
اطرح 4 من طرفي المعادلة.