حل x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

حل مسائل x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

خطوات استخدام التحليل

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+8+6x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}+6x+8=0$$

لحل المعادلة ، x^{2}+6x+8 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=6 ab=8$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 8.

$$1,8 2,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+8=9 2+4=6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 6.

$$a=2 b=4$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+2=0 و x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+8+6x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}+6x+8=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+8. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 8.

$$1,8 2,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+8=9 2+4=6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 6.

$$a=2 b=4$$

إعادة كتابة x^{2}+6x+8 ك \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

قم بتحليل الx في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+2=0 و x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+8+6x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+6x+8=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 8 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

اجمع 36 مع -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

اقسم -4 على 2.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

اقسم -8 على 2.

$$x=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=-4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 6x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+8+6x=0$$

اطرح 8 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}+6x=-8$$

اقسم 6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 3، ثم اجمع مربع 3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

مربع 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

اجمع -8 مع 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x+3=1 x+3=-1$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=-2 x=-4$$